Bài 36 trang 17 SGK Toán 8 tập 1

Tính giá trị của biểu thức:

LG a.

\(\,\,{x^2} + 4x + 4\) tại \(x = 98\);

Phương pháp giải:

Áp dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng để rút gọn biểu thức, sau đó thay giá trị của \(x\) để tính giá trị của biểu thức.

\({\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\)

Lời giải chi tiết:

\({x^2} + 4x + 4 \)

\(= {x^2} + 2.x.2 + {2^2} \)

\(= {\left( {x + 2} \right)^2}\)

Với \(x = 98\) ta có: \({\left( {98 + 2} \right)^2} = {100^2} = 10000\).

LG b.

\(\,\,{x^3} + 3{x^2} + 3x + 1\) tại \(x = 99\)

Phương pháp giải:

Áp dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng để rút gọn biểu thức, sau đó thay giá trị của \(x\) để tính giá trị của biểu thức.

\({\left( {A + B} \right)^3} = {A^3} + 3{A^2}B + 3A{B^2} + {B^3}\)

Lời giải chi tiết:

\({x^3} + 3{x^2} + 3x + 1\)

\(= {x^3} + 3.{x^2}.1 + 3.x{.1^2} + {1^3}\)

\(= {\left( {x + 1} \right)^{3}}\)

Với \(x = 99\) ta có: \({\left( {99 + 1} \right)^3} = {100^3} = 1000000\).