Bài 22 trang 12 SGK Toán 8 tập 1

Tính nhanh:

LG a.

\({101^2};\)  

Phương pháp giải:

Áp dụng:

\({\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\)

\({\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\)

\({A^2} - {B^2} = \left( {A + B} \right)\left( {A - B} \right)\)

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{
& {101^2} = {\left( {100 + 1} \right)^2} \cr 
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {100^2} + 2.100.1 + {1^2} \cr 
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 10000 + 200 + 1 \cr 
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 10201 \cr} \)

LG b.

\({199^2};\) 

Phương pháp giải:

Áp dụng:

\({\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\)

\({\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\)

\({A^2} - {B^2} = \left( {A + B} \right)\left( {A - B} \right)\)

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{
& {199^2} = {\left( {200 - 1} \right)^2} \cr 
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {200^2} - 2.200.1 + {1^2} \cr 
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 40000 - 400 + 1 = 39601 \cr} \)

LG c.

\(47.53\)

Phương pháp giải:

Áp dụng:

\({\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\)

\({\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\)

\({A^2} - {B^2} = \left( {A + B} \right)\left( {A - B} \right)\)

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{
& 47.53 = \left( {50 - 3} \right)\left( {50 + 3} \right) \cr 
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {50^2}-{3^2} = 2500 - 9 = 2491 \cr} \)