Đề bài
Hãy tìm cách giúp bạn An khôi phục lại những hằng đẳng thức bị mực làm nhòe đi một số chỗ:
a) \({x^2} + 6xy + \ldots = {\left( { \ldots + 3y} \right)^2}\);
b) \(... - 10xy + 25{y^2} = {\left( { \ldots - \ldots } \right)^2}\);
Hãy nêu một số đề bài tương tự.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu.
Lời giải chi tiết
a) \({x^2} + 6xy + \ldots = {\left( { \ldots + 3y} \right)^2}\)
Ta có: \({x^2} + 2.x.3y + {\left( {3y} \right)^2} = {\left( {x + 3y} \right)^2}\)
Vậy: \({x^2} + 6xy + 9{y^2} = {\left( {x + 3y} \right)^2}\)
b) \(... - 10xy + 25{y^2} = {\left( { \ldots - \ldots } \right)^2}\)
Ta có: \({x^2} - 2.x.5y + {\left( {5y} \right)^2} = {\left( {x - 5y} \right)^2}\)
Vậy: \({x^2}-10xy + 25{y^2} = {\left( {x-5y} \right)^2}\)
Đề bài tương tự:
\(4 + 4y + \ldots = {\left( { \ldots + y} \right)^2}\)
Có: \({2^2} + 2.2.y + {y^2} = {\left( {2 + y} \right)^2}\)
\( \Rightarrow 4 + 4y + {y^2} = {\left( {2 + y} \right)^2}\)