Lý thuyết nhân với số có ba chữ số

164 × 123 = ?

a) Ta có thể tính như sau:

164 × 123 = 164 × ( 100 + 20 + 3)

                = 164 × 100 + 164 × 20 + 164 × 3

                = 16400 + 3280 + 492

                = 20172

b) Thông thường ta đặt tính và tính như sau:

                        \( \,\,\begin{array}{*{20}{c}}{ \times \,\begin{array}{*{20}{c}}{164}\\{\,\,123\,}\end{array}}\\\hline{\,\,\,\,\;492}\\\begin{array}{l}\,\,\,\,\;328\,\,\,\,\,\,\\\,\;164\,\,\,\,\,\,\,\end{array}\\\hline{\;20172\,\,\,}\end{array}\)

• 3 nhân 4 bằng 12, viết 2 nhớ 1 ;

   3 nhân 6 bằng 18, thêm 1 bằng 19, viết 9 nhớ 1 ;

   3 nhân 1 bằng 3, thêm 1 bằng 4, viết 4.

• 2 nhân 4 bằng 8, viết 8 (dưới 9) ;

   2 nhân 6 bằng 12, viết 2 nhớ 1 ;

   2 nhân 1 bằng 2, thêm 1 bằng 3, viết 3.

• 1 nhân 4 bằng 4, viết 4 (dưới 2) ;

   1 nhân 6 bằng 6, viết 6 ;

   1 nhân 1 bằng 1, viết 1.

• Hạ 2

   9 cộng 8 bằng 17, viết 7 nhớ 1 ;

   4 cộng 2 bằng 6, 6 cộng 4 bằng 10, thêm 1 bằng 11, viết 1 nhớ 1 ;

   3 cộng 6 bằng 9, thêm 1 bằng 10, viết 0 nhớ 1 ;

   1 thêm 1 bằng 2, viết 2.

c) Trong cách tính trên: 

• 492 gọi là tích riêng thứ nhất.

• 328 gọi là tích riêng thứ hai. Tích riêng thứ hai được viết lùi sang bên trái một cột (so với tích riêng thứ nhất) vì đây là 3288 chục, viết đầy đủ là 3280.

• 164 gọi là tích riêng thứ ba. Tích riêng thứ ba được viết lùi sang bên trái hai cột (so với tích riêng thứ nhất) vì đây là 164 trăm, viết đầy đủ là 16400.