Bài 47 trang 22 SGK Toán 8 tập 1

Phân tích cá đa thức sau thành nhân tử:

LG a.

\({x^2} - xy + x - y\);

Phương pháp giải:

Áp dụng phương pháp nhóm các hạng tử để xuất hiện nhân tử chung.

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{
&\; {x^2} - xy + x - y \cr 
& = ({x^2} - xy) + \left( {x - y} \right) \cr 
& = x\left( {x - y} \right) + \left( {x - y} \right) \cr 
& = \left( {x - y} \right)\left( {x + 1} \right) \cr} \)

LG b.

\(xz + yz - 5(x + y)\);

Phương pháp giải:

Áp dụng phương pháp nhóm các hạng tử để xuất hiện nhân tử chung.

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{
& \;xz + yz{\rm{ }} - 5\left( {x + y} \right) \cr 
& = \left( {xz + yz{\rm{ }}} \right) - 5\left( {x + y} \right) \cr 
& = z\left( {x + y} \right) - 5\left( {x + y} \right) \cr 
& = \left( {x + y} \right)\left( {z - 5} \right) \cr} \)

LG c.

\(3{x^2} - 3xy - 5x + 5y\).

Phương pháp giải:

Áp dụng phương pháp nhóm các hạng tử để xuất hiện nhân tử chung.

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{
& \,\,3{x^2} - 3xy - 5x + 5y \cr 
& = (3{x^2} - 3xy) + \left( { - 5x + 5y} \right) \cr 
& = 3x\left( {x - y} \right) - 5\left( {x - y} \right) \cr 
& = \left( {x - y} \right)\left( {3x - 5} \right) \cr} \)