Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 9 - Chương 2 - Đại số 8

Đề bài

Bài 1. Rút gọn và tính giá trị của biểu thức: \(  P = \left( {{{a + 6} \over {3a + 9}} - {1 \over {a + 3}}} \right):{{a + 2} \over {27a}},\)   với \(  a = 1.\)   

Bài 2. Tìm các giá trị nguyên của x để cho giá trị của phân thức sau là số nguyên: \(  Q = {{{x^2} - 3x + 3} \over {x - 1}}.\)   

Bài 3. Tìm x để giá trị của phân thức sau bằng 0: \(  {{{x^2} - 4} \over {{x^2} - 3x + 2}}.\)   

Lời giải chi tiết

Bài 1.

\(  P = {{a + 6 - 3} \over {3\left( {a + 3} \right)}}.{{27a} \over {a + 2}} = {{9a\left( {a + 3} \right)} \over {\left( {a + 3} \right)\left( {a + 2} \right)}} = {{9a} \over {a + 2}}\)  (\(  a \ne 3\)   và \(  a \ne  - 2\)   )

Với \(  a = 1,\)   ta có: \(  P = 3.\)   

Bài 2. Ta có:

Vậy \(  Q = x - 2 + {1 \over {x - 1}}.\)   

\(Q \in \mathbb Z\)  khi \(x \in \mathbb Z,x \ne 1\)  và \(  {1 \over {x - 1}} \in\mathbb Z,x \ne 1\)   và \(  x - 1 =  \pm 1\)   .

Ta tìm được: \(  x = 2\)   hoặc \(  x = 0.\)   

Bài 3. Điều kiện : \(  {x^2} - 4 = 0\)   và \(  {x^2} - 3x + 2 \ne 0.\)   

Xét : \(  {x^2} - 4 = 0.\)   Ta có \(  {x^2} - 4 = \left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)\)   

Vậy \(  {x^2} - 4 = 0 \Rightarrow x = 2\)   hoặc \(  x =  - 2.\)   

+ Thế \(  x = 2\)   vào biểu thức \(  {x^2} - 3x + 2,\)   ta được : \(  4 - 6 + 2 = 0\)   (không thỏa).

+ Thế \(  x =  - 2\)   vào biểu thức \(  {x^2} - 3x + 2,\)   ta được : \(  4 + 6 + 2 \ne 0.\)   

Vậy \(  x =  - 2.\)