Bài 54 trang 59 SGK Toán 8 tập 1

Tìm các giá trị của \(x\) để giá trị của các phân thức sau được xác định :

LG a.

\(\eqalign{
& \,\,\,{{3x + 2} \over {2{x^2} - 6x}} \cr} \)

Phương pháp giải:

Điều kiện xác định của phân thức là mẫu thức khác \(0\).

Lời giải chi tiết:

Điều kiện xác định của phân thức:\(\dfrac{{3x + 2}}{{2{x^2} - 6x}}\) là:

  \(2{x^2} - 6x = 2x\left( {x - 3} \right) \ne 0\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ne 0\\
x - 3 \ne 0
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ne 0\\
x \ne 3
\end{array} \right.\)

Vậy phân thức xác định khi và chỉ khi \(x \ne 0\) và \( x \ne 3\) .

Câu 2

\(\eqalign{
& \,\,{5 \over {{x^2} - 3}} \cr} \)

Phương pháp giải:

Điều kiện xác định của phân thức là mẫu thức khác \(0\).

Lời giải chi tiết:

Điều kiện xác định của phân thức: \(\dfrac{5}{{{x^2} - 3}}\) là:

\({x^2} - 3 = {x^2} - {\left( {\sqrt 3 } \right)^2}\)\( = \left( {x - \sqrt 3 } \right)\left( {x + \sqrt 3 } \right) \ne 0\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x - \sqrt 3 \ne 0\\
x + \sqrt 3 \ne 0
\end{array} \right. \Rightarrow x \ne \pm \sqrt 3 \)

Vậy phân thức xác định khi và chỉ khi \(x \ne  - \sqrt 3\) và \( x \ne \sqrt 3 \)