Bài 62 trang 62 SGK Toán 8 tập 1

Đề bài

Tìm giá trị của \(x\) để giá trị của phân thức \(\dfrac{{{x^2} - 10x + 25}}{{{x^2} - 5x}}\) bằng \(0\).

Lời giải chi tiết

Điều kiện của biến:

\({x^2} - 5x = x\left( {x - 5} \right) \ne 0\)

\( \Rightarrow x \ne 5\) và \( x - 5 \ne 0\)

\(\Rightarrow x \ne 0; x \ne 5\).

Do đó điều kiện của biến là \(x \ne 0;\; x \ne 5\)

Rút gọn phân thức:

\(\eqalign{
& {{{x^2} - 10x + 25} \over {{x^2} - 5x}} \cr
& = {{{x^2} - 2.x.5 + {5^2}} \over {x\left( {x - 5} \right)}} \cr
& = {{{{\left( {x - 5} \right)}^2}} \over {x\left( {x - 5} \right)}} = {{x - 5} \over x} \cr} \)

Nếu phân thức đã cho có giá trị bằng \(0\) thì phân thức rút gọn cũng có giá trị bằng \(0\); tức là  \(\dfrac{{x - 5}}{x} = 0\)

\( \Rightarrow x - 5 = 0\) hay \(x = 5\).

Tuy nhiên,  \(x = 5\) không thỏa mãn điều kiện xác định của biến.

Vậy không có giá trị nào của \(x\) để giá trị của phân thức đã cho bằng \(0\).