Đề bài
Phân tích đa thức \(2{x^3}y - 2x{y^3} - 4x{y^2} - 2xy\)
thành nhân tử.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung và phương pháp dùng hằng đẳng thức.
Lời giải chi tiết
\(\eqalign{
& 2{x^3}y - 2x{y^3} - 4x{y^2} - 2xy \cr
& = 2xy({x^2} - {y^2} - 2y - 1) \cr
& = 2xy\left[ {{x^2} - ({y^2} + 2y + 1)} \right] \cr
& = 2xy\left[ {{x^2} - {{\left( {y + 1} \right)}^2}} \right] \cr
& = 2xy\left[ {x + \left( {y + 1} \right)} \right].\left[ {x - \left( {y + 1} \right)} \right] \cr
& = 2xy\left( {x + y + 1} \right)\left( {x - y - 1} \right) \cr} \)