Bài 52 trang 24 SGK Toán 8 tập 1
Giải bài 52 trang 24 SGK Toán 8 tập 1. Chứng minh rằng
Đề bài
Chứng minh rằng \((5n + 2)^2- 4\) chia hết cho \(5\) với mọi số nguyên \(n\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất chia hết của một tích:
Nếu trong một tích các số nguyên có một thừa số chia hết cho một số nào đó thì tích cũng chia hết cho số đó.
Lời giải chi tiết
Ta có :
\({(5n + 2)^2} - 4 \)
\(= {(5n + 2)^2} - {2^2}\)
\(= (5n + 2 - 2)(5n + 2 + 2)\)
\(= 5n(5n + 4)\)
Mà \(5\) \(\vdots\) \(5\,;\) tích \(5n(5n + 4)\) có chứa \(5\) và \(n\in \mathbb Z\),
Do đó \(5n(5n + 4)\) \(\vdots\) \(5\) \(∀n ∈\mathbb Z\).
Mẹo Tìm đáp án nhanh nhất
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 52 trang 24 SGK Toán 8 tập 1 timdapan.com"
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 52 trang 24 SGK Toán 8 tập 1 timdapan.com"
