Trả lời câu hỏi 2 Bài 4 trang 42 SGK Toán 8 Tập 1

Đề bài

Quy đồng mẫu thức hai phân thức: \(\dfrac{3}{{{x^2} - 5x}}\) và \(\dfrac{5}{{2x - 10}}\)

Lời giải chi tiết

\({x^2} - 5x = x\left( {x - 5} \right)\)

\(2x - 10 = 2\left( {x - 5} \right)\)

Mẫu thức chung là: \(2x(x-5)\)

Vì \(2x(x - 5) = 2. x(x - 5) = 2 . ({x^2} - 5x)\) nên phải nhân cả tử và mẫu của phân thức thứ nhất với \(2\):

\(\dfrac{3}{{{x^2} - 5x}} = \dfrac{3}{{x(x - 5)}} \)

\(= \dfrac{{3.2}}{{2x(x - 5)}} = \dfrac{6}{{2x(x - 5)}}\)

Vì \(2x(x-5) = x. 2(x-5) = x. (2x - 10)\) nên phải nhân cả tử và mẫu của phân thức thứ hai với \(x\):

\(\dfrac{5}{{2x - 10}} = \dfrac{5}{{2(x - 5)}} = \dfrac{{5x}}{{2x(x - 5)}}\)