Bài 19 trang 43 SGK Toán 8 tập 1
Giải bài 19 trang 43 SGK Toán 8 tập 1. Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:
Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:
LG a.
\(\dfrac{1}{{x + 2}},\dfrac{8}{{2x - {x^2}}}\)
Phương pháp giải:
Áp dụng quy tắc quy đồng mẫu thức:
Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau:
- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung.
- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức.
- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.
Lời giải chi tiết:
MTC = \(x\left( {2 - x} \right)\left( {2 + x} \right)\)
\(\dfrac{1}{{x + 2}} = \dfrac{1}{{2 + x}} = \dfrac{{x\left( {2 - x} \right)}}{{x\left( {2 - x} \right)\left( {2 + x} \right)}}\)\(\, = \dfrac{{2x - {x^2}}}{{x(2 - x)(2 + x)}}\)
\(\dfrac{8}{{2x - {x^2}}} = \dfrac{{8.(2 + x)}}{{x(2 - x)(2 + x)}}\)\(\, = \dfrac{{16 + 8x}}{{x(2 - x)(2 + x)}}\)
LG b.
\({x^2} + 1,\dfrac{{{x^4}}}{{{x^2} - 1}}\)
Phương pháp giải:
Áp dụng quy tắc quy đồng mẫu thức:
Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau:
- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung.
- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức.
- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.
Lời giải chi tiết:
MTC = \({x^2} - 1\)
\({x^2} + 1 = \dfrac{{{x^2} + 1}}{1} = \dfrac{{\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {{x^2} - 1} \right)}}{{{x^2} - 1}} = \dfrac{{{x^4} - 1}}{{{x^2} - 1}}\)
\(\dfrac{{{x^4}}}{{{x^2} - 1}}\) giữ nguyên.
LG c.
\(\dfrac{{{x^3}}}{{{x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3}}},\dfrac{x}{{{y^2} - xy}}\)
Phương pháp giải:
Áp dụng quy tắc quy đồng mẫu thức:
Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau:
- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung.
- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức.
- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \({x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3} = {\left( {x - y} \right)^3}\)
\({y^2} - xy = y\left( {y - x} \right) = - y\left( {x - y} \right)\)
MTC = \(y{\left( {x - y} \right)^3}\)
+ Quy đồng mẫu thức :
\(\dfrac{{{x^3}}}{{{x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3}}} = \dfrac{{{x^3}}}{{{{\left( {x - y} \right)}^3}}} \)\(\,= \dfrac{{{x^3}y}}{{y{{\left( {x - y} \right)}^3}}}\)
\(\dfrac{x}{{{y^2} - xy}} = \dfrac{x}{{y\left( {y - x} \right)}} = \dfrac{x}{{ - y\left( {x - y} \right)}}\)\(\, = \dfrac{{ - x}}{{y\left( {x - y} \right)}} = \dfrac{{ - x{{\left( {x - y} \right)}^2}}}{{y{{(x - y)}^3}}}\)
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 19 trang 43 SGK Toán 8 tập 1 timdapan.com"