Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 1 - Chương 1 - Đại số 8

Bài 1.

Lời giải chi tiết:

a) \(\left( { - 4xy} \right)\left( {2x{y^2} - 3{x^2}y} \right)\)\(\, = \left( { - 4xy} \right)\left( {2x{y^2}} \right) + \left( { - 4xy} \right)\left( { - 3{x^2}y} \right)\)\(\; =  - 8{x^2}{y^3} + 12{x^3}{y^2}.\)

b) \(\left( { - 5x} \right)\left( {3{x^2} + 7{x^2} - x} \right) = \left( { - 5x} \right)\left( {3{x^2}} \right) + \left( { - 5x} \right)\left( {7{x^2}} \right) + \left( { - 5x} \right)\left( { - x} \right)\)

\( =  - 15{x^4} - 35{x^3} + 5{x^2}.\)

Bài 2.

Rút gọn:

a)\(A = {x^2}\left( {a - b} \right) + b\left( {1 - x} \right) + x\left( {bx + b} \right) - ax(x + 1)\)

b)\(B = {x^2}\left( {11x - 2} \right) + {x^2}\left( {x - 1} \right) - 3x\left( {4{x^2} - x - 2} \right).\)

Lời giải chi tiết:

a) \(A = a{x^2} - b{x^2} + b - bx + b{x^2} + bx - a{x^2} - ax = b - ax.\)

b)\(B = 11{x^3} - 2{x^2} + {x^3} - {x^2} - 12{x^3} + 3{x^2} + 6x = 6x.\)

Bài 3.

Tìm hệ số của \({x^3}\) và \({x^2}\)  trong các đa thức sau:

\(P(x) = \left( {{x^3} - 3{x^2} + 2x + 1} \right)\left( { - {x^2}} \right) - x\left( {2{x^2} - 3x + 1} \right)\) .

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(P(x) =  - {x^5} + 3{x^4} - 2{x^3} - {x^2} - 2{x^3} + 3{x^2} - x\)

                        \( =  - {x^5} + 3{x^4} - 4{x^3} + 2{x^2} - x\)

Vậy hệ số của \({x^3}\)  bằng \( - 4\) ; hệ số của \({x^2}\) bằng 2.