Trả lời câu hỏi 3 Bài 2 trang 7 SGK Toán 8 Tập 1

Đề bài

Viết biểu thức tính diện tích của một hình chữ nhật theo \(x\) và \(y\), biết hai kích thước của hình chữ nhật đó là \((2x + y)\) và \((2x - y).\)

Áp dụng: Tính diện tích hình chữ nhật khi \(x = 2,5\) mét và \(y = 1\) mét.

Lời giải chi tiết

Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật là:

\(S = (2x + y).(2x - y)\)

   \(= 2x.(2x - y) + y.(2x - y)\)

   \(= 2x.2x + 2x.(-y) + y.2x + y.(-y)\)

   \(= 4x^2 - 2xy + 2xy - y^2\)

   \(= 4x^2 - y^2\)

Áp dụng:

Khi \(x = 2,5\) mét và \(y = 1\) mét ta có:

\(S = 4.(2,5)^2 - 1^2 = 4.6,25 - 1 \)\(\,= 25 - 1 = 24\) \(\left( {{m^2}} \right)\)

Vậy diện tích của hình chữ nhật là \(24\) \( {{m^2}} \)