Bài 7 trang 39 SGK Toán 8 tập 1

Rút gọn phân thức:

LG a.

\( \dfrac{6x^{2}y^{2}}{8xy^{5}}\);

Phương pháp giải:

- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung.

- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung giống nhau.

Lời giải chi tiết:

\( \dfrac{6x^{2}y^{2}}{8xy^{5}}= \dfrac{3x.2xy^{2}}{4y^{3}.2xy^{2}}= \dfrac{3x}{4y^{3}}\)

LG b.

\( \dfrac{10xy^{2}(x + y)}{15xy(x + y)^{3}}\);

Phương pháp giải:

- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung.

- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung giống nhau.

Lời giải chi tiết:

\( \dfrac{10xy^{2}(x + y)}{15xy(x + y)^{3}} = \dfrac{2y.5xy(x + y)}{3(x + y)^{2}.5xy(x + y)}\)\(\,= \dfrac{2y}{3(x + y)^{2}}\)

LG c.

\( \dfrac{2x^{2} + 2x}{x + 1}\);

Phương pháp giải:

- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung.

- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung giống nhau.

Lời giải chi tiết:

\( \dfrac{2x^{2} + 2x}{x + 1}= \dfrac{2x(x + 1)}{x + 1} = 2x\)

LG d.

\( \dfrac{x^{2}- xy - x + y}{x^{2} + xy - x - y}\)

Phương pháp giải:

- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung.

- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung giống nhau.

Lời giải chi tiết:

\( \dfrac{x^{2}- xy - x + y}{x^{2} + xy - x - y}\)

\(= \dfrac{x(x - y)- (x - y)}{x(x + y)- (x + y)}\)

\(= \dfrac{(x - y)(x - 1)}{(x + y)(x - 1)}\)

\( = \dfrac{x - y}{x + y}\)