Bài 13 trang 40 SGK Toán 8 tập 1

Áp dụng quy tắc đổi dấu rồi rút gọn phân thức:

LG a.

\(\dfrac{{45x\left( {3 - x} \right)}}{{15x{{\left( {x - 3} \right)}^3}}}\)

Phương pháp giải:

- Áp dụng quy tắc đổi dấu.

- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung.

- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung giống nhau.

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{
& {{45x\left( {3 - x} \right)} \over {15x{{\left( {x - 3} \right)}^3}}} = {{3.15x\left( {3 - x} \right)} \over {15x{{\left( {x - 3} \right)}^3}}} \cr 
& = {{3\left( {3 - x} \right)} \over {{{\left( {x - 3} \right)}^3}}} = {{ - 3\left( {x - 3} \right)} \over {{{\left( {x - 3} \right)}^3}}}\cr& = {{ - 3} \over {{{\left( {x - 3} \right)}^2}}} \cr} \)

LG b.

\(\dfrac{{{y^2} - {x^2}}}{{{x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3}}}\)

Phương pháp giải:

- Áp dụng quy tắc đổi dấu.

- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung.

- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung giống nhau.

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{
& {{{y^2} - {x^2}} \over {{x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3}}} \cr 
& = {{\left( {y + x} \right)\left( {y - x} \right)} \over {{{\left( {x - y} \right)}^3}}} \cr 
& = {{ - \left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)} \over {{{\left( {x - y} \right)}^3}}} \cr 
& = {{ - \left( {x + y} \right)} \over {{{\left( {x - y} \right)}^2}}} \cr} \)