Bài 45 trang 20 SGK Toán 8 tập 1

Tìm \(x\), biết:

LG a.

\(2 - 25x^2= 0\);

Phương pháp giải:

- Phân tích các biểu thức ở vế trái thành nhân tử, sau đó áp dụng tính chất: 

\(A.B = 0 \Rightarrow \left[ \matrix{
A = 0 \hfill \cr 
B = 0 \hfill \cr} \right.\)

Trong đó \(A,B\) là các biểu thức.

- Áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương.

Lời giải chi tiết:

\(2 - 25x^2= 0 \)

    \(  (\sqrt2)^2 - (5x)^2 = 0\)

    \(  (\sqrt 2 - 5x)( \sqrt 2 + 5x) = 0\)

\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
\sqrt 2 - 5{\rm{x}} = 0\\
\sqrt 2 + 5{\rm{x}} = 0
\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \dfrac{{\sqrt 2 }}{5}\\
x = \dfrac{{ - \sqrt 2 }}{5}
\end{array} \right.\)

Vậy \(x = \dfrac{{\sqrt 2 }}{5}\) hoặc \(x = \dfrac{{ - \sqrt 2 }}{5}\)

LG b.

\(x^2- x + \dfrac{1}{4} = 0\) 

Phương pháp giải:

- Phân tích các biểu thức ở vế trái thành nhân tử, sau đó áp dụng tính chất: 

\(A.B = 0 \Rightarrow \left[ \matrix{
A = 0 \hfill \cr 
B = 0 \hfill \cr} \right.\)

Trong đó \(A,B\) là các biểu thức.

- Áp dụng hằng đẳng thức bình phương một hiệu.

Lời giải chi tiết:

\(x^2- x + \dfrac{1}{4} = 0\)

   \( x^2- 2 . x . \dfrac{1}{2} + {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^2}= 0\)

   \({\left( {x - \dfrac{1}{2}} \right)^2} = 0 \)

   \( \Rightarrow  x - \dfrac{1}{2}= 0  \Rightarrow  x = \dfrac{1}{2}\)

Vậy \(x = \dfrac{1}{2}.\)