Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 2 - Chương 2 - Đại số 8

Đề bài

Giả sử tất cả các phân thức trong đề bài đều có nghĩa.

Bài 1. Tìm m, biết : \({{\left( {{x^2} + 2xy + {y^2}} \right):m} \over {\left( {2{x^2} + xy - {y^2}} \right):m}} = {{x + y} \over {2x - y}}.\)  

Bài 2. Tìm A, biết : \({{a + ab} \over {a - ab}} = {{1 + b} \over A}.\)  

Bài 3. Đưa các phân thức sau về cùng mẫu thức : \({{x + y} \over {{x^2} - 2xy + {y^2}}}\) và \({2 \over {y - x}}.\)  

Lời giải chi tiết

Bài 1. Ta có : \({{\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right):m} \over {\left( {2{x^2} + xy - {y^2}} \right):m}} = {{{{\left( {x + y} \right)}^2}:m} \over {\left( {x + y} \right)\left( {2x - y} \right):m}} = {{x + y} \over {2x - y}} \)

\(\Rightarrow m = x + y.\)  

Bài 2. Ta có : \({{a + ab} \over {a - ab}} = {{a\left( {1 + b} \right)} \over {a\left( {1 - b} \right)}} = {{1 + b} \over A}. \Rightarrow A = 1 - b.\)

Bài 3. Ta có : \({{x + y} \over {{x^2} - 2xy + {y^2}}} = {{x + y} \over {{{\left( {x - y} \right)}^2}}} = {{x + y} \over {{{\left( {y - x} \right)}^2}}};\)

\({2 \over {y - x}} = {{2\left( {y - x} \right)} \over {{{\left( {y - x} \right)}^3}}}\)

Vậy \({{x + y} \over {{{\left( {y - x} \right)}^2}}}\) và \({{2\left( {y - x} \right)} \over {{{\left( {y - x} \right)}^2}}}\) là hai phân thức có cùng mẫu thức.