Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 11 - Chương 1 - Đại số 8

Đề bài

Bài 2. Rút gọn biểu thức: \(\left( {3{x^4} + {1 \over 3}{x^2}} \right):x - {x^3}:\left( {3{x^2}} \right) + {\left( {3x} \right)^3}.\)

Bài 3. Tính giá trị của biểu thức: \(\left( {3{x^3} + 4{x^2}y} \right):{x^2} - \left( {10xy + 15{y^2}} \right):\left( {5y} \right)\) tại \(x = 2;y =  - 5.\)

Lời giải chi tiết

Bài 1.

a) \(\left( { - {a^5}{b^3} + 3{a^6}{b^2}} \right):\left( {4{a^4}{b^2}} \right) \)

\(= \left[ {\left( { - {a^5}{b^3}} \right):\left( {4{a^4}{b^2}} \right)} \right] + \left[ {\left( {3{a^6}{b^2}} \right):\left( {4{a^4}{b^2}} \right)} \right]\)

\( =  - {1 \over 4}ab + {3 \over 4}{a^2}.\)

b) \(\left( {{1 \over 3}{a^3}b + {1 \over 3}{a^2}{b^2} - {1 \over 4}a{b^2}} \right):\left( {5ab} \right)\)

\(={1 \over 3}{a^3}b:5ab + {1 \over 3}{a^2}{b^2}:5ab + \left( { - {1 \over 4}a{b^3}} \right):5ab \)

\(= {1 \over {15}}{a^2} + {1 \over {15}}ab - {1 \over {20}}{b^2}.\)

Bài 2.

\(\left( {3{x^4} + {1 \over 3}{x^2}} \right):x - {x^3}:\left( {3{x^2}} \right) + {\left( {3x} \right)^3} \)

\(= 3{x^3} + {1 \over 3}x - {1 \over 3}x + 27{x^3} = 30{x^3}.\)

Bài 3.

\(\left( {3{x^3} + 4{x^2}y} \right):{x^2} - \left( {10xy + 15{y^2}} \right):\left( {5y} \right) \)

\(= 3x + 4y - 2x - 3y = x + y.\)

Thay \(x = 2;y =  - 5,\) ta được: \(2 - 5 =  - 3.\)