Câu 17 trang 211 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao

Đề bài

Chứng minh rằng nếu số phức z không phải là số ảo thì \({z \over {{z^2} + {{\left| z \right|}^2}}}\) là số thực.

Lời giải chi tiết

Hướng dẫn: z không phải là số ảo có nghĩa là nếu \(z + x + yi\left( {x,y \in R} \right)\) thì \(x \ne 0\). Hãy chứng minh  \({z \over {{z^2} + {{\left| z \right|}^2}}} = {1 \over {2x}}\)