Câu 16 trang 211 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
Đề bài
Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \ln x\) , trục hoành , hai đường thẳng \(x = 1\) và x = 2. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng đó quanh trục hoành.
Lời giải chi tiết
\(V = 2\pi ({\ln ^2}2 - 2\ln 2 + 1)\)
Hướng dẫn . Sử dụng phương pháp tích phân từng phần bằng cách đặt \(u = {(\ln x)^2},v' = 1\) . Kết quả là
\(V = \pi \int\limits_1^2 {{{(\ln x)}^2}dx = \pi (x{{\ln }^2}x)} - 2\pi \int\limits_1^2 {\ln xdx = 2\pi ({{\ln }^2}2 - 2\ln 2 + 1)} \)
Mẹo Tìm đáp án nhanh nhất
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Câu 16 trang 211 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao timdapan.com"
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Câu 16 trang 211 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao timdapan.com"
