Bài 81 trang 33 SGK Toán 8 tập 1

Tìm \(x\), biết:

LG a.

\(\dfrac{2}{3}x\left( {{x^2} - 4} \right) = 0\) ;

Phương pháp giải:

- Phân tích các đa thức ở vế trái thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức, đặt nhân tử chung.

- Áp dụng:

\(A.B = 0 \Rightarrow \left[ \begin{gathered}
A = 0 \hfill \\
B = 0 \hfill \\ 
\end{gathered} \right.\)

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{
& \,\,{2 \over 3}x\left( {{x^2} - 4} \right) = 0 \cr 
& \,\,\,\,\,\,\,{2 \over 3}x\left( {{x^2} - {2^2}} \right) = 0 \cr 
& \,\,\,\,\,\,\,{2 \over 3}x\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) = 0 \cr 
& \Rightarrow \left[ \matrix{
x{\rm{ }} = {\rm{ }}0 \hfill \cr 
x - 2 = 0 \hfill \cr 
x + 2 = 0 \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left[ \matrix{
x = 0 \hfill \cr 
x = 2 \hfill \cr 
x = - 2 \hfill \cr} \right. \cr} \)

Vậy \(x = 0,\;x =  - 2,\;x = 2\)

LG b.

\({\left( {x + 2} \right)^2} - \left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) = 0\) ;

Phương pháp giải:

- Phân tích các đa thức ở vế trái thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức, đặt nhân tử chung.

- Áp dụng:

\(A.B = 0 \Rightarrow \left[ \begin{gathered}
A = 0 \hfill \\
B = 0 \hfill \\ 
\end{gathered} \right.\)

Lời giải chi tiết:

\({\left( {x + 2} \right)^2} - \left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) = 0\)

     \( \left( {x + 2} \right)\left[ {\left( {x + 2} \right) - \left( {x - 2} \right)} \right] = 0\)

     \( \left( {x + 2} \right)\left( {x + 2 - x + 2} \right) = 0\)

     \(\left( {x + 2} \right).4 = 0\)

\( \Rightarrow x + 2 = 0\)

     \( x =  - 2\)

Vậy \(x=-2\) 

LG c.

\(x + 2\sqrt 2 {x^2} + 2{x^3} = 0\) .

Phương pháp giải:

- Phân tích các đa thức ở vế trái thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức, đặt nhân tử chung.

- Áp dụng:

\(A.B = 0 \Rightarrow \left[ \begin{gathered}
A = 0 \hfill \\
B = 0 \hfill \\ 
\end{gathered} \right.\)

Lời giải chi tiết:

\(x + 2\sqrt 2 {x^2} + 2{x^3} = 0\)

    \(x\left( {1 + 2\sqrt 2 x + 2{x^2}} \right) = 0\)

    \(x\left[ {{1^2} + 2.1.\sqrt 2 x + {{\left( {\sqrt 2 x} \right)}^2}} \right] = 0\)

    \( x{\left( {1 + \sqrt 2 x} \right)^2} = 0\)

\( \Rightarrow \left[ \matrix{
x = 0 \hfill \cr 
1 + \sqrt 2 x = 0 \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left[ \matrix{
x = 0 \hfill \cr 
x = \dfrac{{ - 1}}{{\sqrt 2 }} \hfill \cr} \right.\)

Vậy \(x = 0,\; x =  \dfrac{{ - 1}}{{\sqrt 2 }}\)