Bài 93 trang 121 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 93 trang 121 sách bài tập toán 9. Cho tam giác ABC. Biết : AB = 21cm, AC = 28cm, BC = 35cm. a) Chứng minh tam giác ABC vuông. b) Tính sinB, sinC...
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\). Biết : \(AB = 21cm\), \(AC = 28cm, BC = 35cm.\)
a) Chứng minh tam giác \(ABC\) vuông.
b) Tính sinB, sinC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Áp dụng định lí Py-ta-go đảo.
b) Áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông.
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(A{B^2} = {21^2} = 441\)
\(A{C^2} = {28^2} = 784\)
\(B{C^2} = {35^2} = 1225\)
Vì \(A{B^2} + A{C^2} = 441 + 784\)\( = 1225 = B{C^2}\) nên tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) ( theo định lí đảo Pi-ta-go).
b) Ta có:
\(\sin \widehat B = \displaystyle {{AC} \over {BC}} = {{28} \over {35}} = {4 \over 5} = 0,8\)
\(\sin \widehat C = \displaystyle {{AB} \over {BC}} = {{21} \over {35}} = {3 \over 5} = 0,6\)
Mẹo Tìm đáp án nhanh nhất
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 93 trang 121 SBT toán 9 tập 1 timdapan.com"
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 93 trang 121 SBT toán 9 tập 1 timdapan.com"