Bài 1.3 phần bài tập bổ sung trang 123 SBT toán 9 tập 1

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\), đường cao \(BH\). Hãy tính góc \(A\) và các cạnh \(AB, BC\), nếu biết \(BH = h\) và \(\widehat C = \alpha .\)

Lời giải chi tiết

\(\widehat A = 180^\circ  - 2\alpha .\)

Tam giác vuông \(HBC\) có \(BC = \displaystyle {h \over {\sin \alpha }}\).

Kẻ đường cao \(AI\) của tam giác \(ABC\) thì được \(AC = \displaystyle {{IC} \over {\cos \alpha }} = {{{{BC} \over 2}} \over {{\rm{cos}}\alpha }}\)\( = \displaystyle {h \over {2\sin \alpha \cos \alpha }}.\)

Vậy \(AB = AC =\) \(\displaystyle {h \over {2\sin \alpha \cos \alpha }}.\)