Câu 2.99 trang 86 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao

Giải các phương trình sau:

LG a

\(9{x^{{{\log }_9}x}} = {x^2};\)

Lời giải chi tiết:

Lấy lôgarit cơ số 9 cả hai vế rồi đặt \(t = {\log _9}x\), dẫn đến phương trình \((t - 1)^2 = 0\) .

Vậy \(x = 9\)

LG b

\({x^4}{.5^3} = {5^{{{\log }_x}5}}.\)

Lời giải chi tiết:

Lấy lôgarit cơ số 5 cả hai vế rồi đặt \(t = {\log _5}x\), dẫn đến phương trình \(4{t^2} + 3t - 1 = 0\) .

Vậy \(x = {1 \over 5}\) và \(x = \root 4 \of 5 \)