Bài 4 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều

Cho \(\sin a = \frac{2}{{\sqrt 5 }}\). Tính: \(\cos 2a,\,\cos 4a\)


Đề bài

Cho \(\sin a = \frac{2}{{\sqrt 5 }}\). Tính: \(\cos 2a,\,\cos 4a\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào công thức nhân và các tính chất cơ bản của giá trị lượng giác để tính

Lời giải chi tiết

Ta có:

\({\sin ^2}a + {\cos ^2}a = 1 \Leftrightarrow {\left( {\frac{2}{{\sqrt 5 }}} \right)^2} + {\cos ^2}a = 1 \Leftrightarrow {\cos ^2}a = \frac{1}{5}\)

\(\cos 2a = {\cos ^2}a - {\sin ^2}a = \frac{1}{5} - {\left( {\frac{2}{{\sqrt 5 }}} \right)^2} =  - \frac{3}{5}\)

Ta có:

\({\cos ^2}2a + {\sin ^2}2a = 1 \Leftrightarrow {\left( {\frac{{ - 3}}{5}} \right)^2} + {\sin ^2}2a = 1 \Leftrightarrow {\sin ^2}2a = \frac{{16}}{{25}}\)

\(\cos 4a = \cos 2.2a = {\cos ^2}2a - {\sin ^2}2a = {\left( { - \frac{3}{5}} \right)^2} - \frac{{16}}{{25}} =  - \frac{7}{{25}}\)

Bài giải tiếp theo
Bài 5 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Bài 6 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Bài 7 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Bài 8 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Bài 9 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Bài 10 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Lý thuyết Các phép biến đổi lượng giác - SGK Toán 11 Cánh Diều

Video liên quan



Từ khóa