Bài 2. Các phép biến đổi lượng giác Toán 11 Cánh diều

Cho tam giác MNP có đường cao PQ (Hình 17).

Tính (sin 2a,,,cos 2a,,,tan 2a) bằng cách thay (b = a) trong công thức cộng.

Sử dụng công thức cộng, rút gọn mỗi biểu thức sau:

Sử dụng công thức biến đổi tích thành tổng và đặt (a + b = u;,,a - b = v) biến đổi các biểu thức sau thành tích: (cos u + cos v;,,cos u - cos v;,,sin u + sin v;,,sin u - sin v)

Cho \(\cos a = \frac{3}{5}\) với \(0 < a < \frac{\pi }{2}\). Tính: \(\sin \left( {a + \frac{\pi }{6}} \right),\,\cos \left( {a - \frac{\pi }{3}} \right),\,\tan \left( {a + \frac{\pi }{4}} \right)\)

Tính \(A = \sin \left( {a - 17^\circ } \right)\cos \left( {a + 13^\circ } \right) - \sin \left( {a + 13^\circ } \right)\cos \left( {a - 17^\circ } \right)\)

Cho \(\tan \left( {a + b} \right) = 3,\,\tan \left( {a - b} \right) = 2\). Tính: \(\tan 2a,\,\,\tan 2b\)

Cho \(\sin a = \frac{2}{{\sqrt 5 }}\). Tính: \(\cos 2a,\,\cos 4a\)

Cho (sin a + cos a = 1). Tính: (sin 2a)

Cho (cos 2a = frac{1}{3}) với (frac{pi }{2} < a < pi ). Tính (sin a,,,cos a,,,tan a)

Cho \(\cos 2x = \frac{1}{4}\). Tính: \(A = \cos \left( {x + \frac{\pi }{6}} \right)\cos \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right)\);

Rút gọn biểu thức: (A = frac{{sin x + sin 2x + sin 3x}}{{cos x + cos 2x + cos 3x}})

Một sợi cáp R được gắn vào một cột thẳng đứng ở vị trí cách mặt đất 14m. Một sợi cáp S khác cũng được gắn vào cột đó ở vị trí cách mặt đất 12m. Biết rằng hai sợi cáp trên cũng được gắn với mặt đất tại một vị trí cách chân cột 15m (Hình 18)

Có hai chung cư cao tầng xây cạnh nhau với khoảng cách giữa chúng là (HK = 20m). Để đảm bảo an ninh, trên nóc chung cư thứ hai người ta lắp camera ở vị trí C.

I. Công thức cộng

Bài 3. Hàm số lượng giác và đồ thị Toán 11 Cánh diều

Bài 4. Phương trình lượng giác cơ bản Toán 11 Cánh diều

Bài tập cuối chương 1 Toán 11 Cánh diều

Bài 1. Dãy số Toán 11 Cánh diều

Bài 2. Cấp số cộng Toán 11 Cánh diều

Bài 3. Cấp số nhân Toán 11 Cánh diều

Bài tập cuối chương 2 Toán 11 Cánh diều

Bài 1. Giới hạn của dãy số Toán 11 Cánh diều

Bài 2. Giới hạn của hàm số Toán 11 Cánh diều

Bài 3. Hàm số liên tục Toán 11 Cánh diều