Bài 3. Hàm số lượng giác và đồ thị Toán 11 Cánh diều


Giải mục 1 trang 22, 23, 24 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

a) Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^2}\) Với \(x \in \mathbb{R}\), hãy so sánh \(f\left( { - x} \right)\,\,v\`a \,\,f\left( x \right)\)

Giải mục 2 trang 24, 25 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

Với mỗi số thực x, tồn tại duy nhất điểm M trên đường tròn lượng giác sao cho \(\left( {OA,OM} \right) = x\left( {rad} \right)\) (Hình 23). Hãy xác định \(\sin x\).

Giải mục 3 trang 26, 27 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

Với mỗi số thực x, tồn tại duy nhất điểm M trên đường tròn lượng giác sao cho \(\left( {OA,OM} \right) = x\left( {rad} \right)\) (Hình 26). Hãy xác định \(\cos x\)

Giải mục 4 trang 27, 28, 29 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

Xét tập hợp \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\). Với mỗi số thực \(x \in D\), hãy nêu định nghĩa \(\tan x\)

Giải mục 5 trang 29, 30 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

Xét tập hợp \(E = R\backslash \left\{ {k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\). Với mỗi số thực \(x \in E\), hãy nêu định nghĩ \(\cot x\)

Bài 1 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều

Dùng đồ thị hàm số, tìm giá trị của x trên đoạn (left[ { - 2pi ;2pi } right]) để:

Bài 2 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều

Dùng đồ thị hàm số, tìm giá trị của x trên khoảng (left( { - pi ;frac{{3pi }}{2}} right)) để:

Bài 3 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều

Xét sự biến thiên của mỗi hàm số sau trên các khoảng tương ứng:

Bài 4 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều

Dùng đồ thị hàm số, hãy cho biết:

Bài 5 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều

Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số:

Bài 6 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều

Một dao động điều hòa có phương trình li độ dao động là: \(x = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\),

Bài 7 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều

Trong bài toán mở đầu, hãy chỉ ra một số giá trị của x để ông đựng nước cách mặt nước 2m.


Bài học bổ sung