Bài 1. Dãy số Toán 11 Cánh diều

Một vật chuyển động đều với vận tốc 20m/s. Hãy viết các số chỉ quãng đường (đơn vị: mét) vật chuyển động được lần lượt trong thời gian 1 giây, 2 giây, 3 giây, 4 giây, 5 giây theo hàng ngang.

Dãy số: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100 (1) Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được xác định bởi: Với mỗi số tự nhiên \(n \ge 1,{u_n}\) là số thập phân hữu hạn có phần số nguyên là 1 và phần thập phân là n chữ số thập phân đầu tiên đứng sau “,” của số \(\sqrt 2 \). Cụ thể là:

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = {n^2}\). Tính \({u_{n + 1}}\). Từ đó hãy so sánh \({u_{n + 1}}\) và \({u_n}\) với mọi \(n \in \mathbb{N}*\)

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = 1 + \frac{1}{n}\). Khẳng định \({u_n} \le 2\) với mọi \(n \in {\mathbb{N}^*}\) có đúng không?

Viết năm số hạng đầu của mỗi dãy số có số hạng tổng quát \({u_n}\) cho bởi công thức sau:

a) Gọi \({u_n}\) là số chấm ở hàng thứ n trong Hình 1. Dự đoán công thức của số hạng tổng quát cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\)

Xét tính tăng, giảm của mỗi dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\), biết:

Trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được xác định như sau, dãy số nào bị chặn dưới, bị chặn trên, bị chặn?

Cho dãy số dương \(\left( {{u_n}} \right)\). Chứng minh rằng dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số tăng khi và chỉ khi \(\frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} > 1\) với mọi \(n \in {\mathbb{N}^*}\).

Chị Mai gửi tiền tiết kiệm vào ngân hàng theo thể thức lãi kép như sau: Lần đầu chị gửi 100 triệu đồng.

I. Khái niệm

Bài 2. Cấp số cộng Toán 11 Cánh diều

Bài 3. Cấp số nhân Toán 11 Cánh diều

Bài tập cuối chương 2 Toán 11 Cánh diều

Bài 1. Giới hạn của dãy số Toán 11 Cánh diều

Bài 2. Giới hạn của hàm số Toán 11 Cánh diều

Bài 3. Hàm số liên tục Toán 11 Cánh diều

Bài tập cuối chương 3 Toán 11 Cánh diều

Bài 1. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian Toán 11 Cánh diều

Bài 2. Hai đường thẳng song song trong không gian Toán 11 Cánh diều

Bài 3. Đường thẳng và mặt phẳng song song Toán 11 Cánh diều