Bài 4 trang 221 SGK Đại số 10 Nâng cao

Ký hiệu (H_o) là đồ thị hàm số : \(y = {2 \over x}\)

LG a

Tại sao (H_o) có tâm đối xứng là gốc tọa độ O?

Lời giải chi tiết:

TXĐ: \(D = R\backslash \left\{ 0 \right\}\)

Ta có : \(f\left( { - x} \right) = \frac{2}{{ - x}} =  - \frac{2}{x} =  - f\left( x \right)\)

Nên hàm số \(y =f(x)= {2 \over x}\) là hàm số lẻ.

Do đó đồ thị nhận O làm tâm đối xứng.

LG b

Xác định phép tịnh tiến biến (H_o) thành đồ thì (H₁) của hàm số \(y =  - {2 \over {x - 3}}\) . Tìm tọa độ tâm đối xứng của (H₁).

Lời giải chi tiết:

Tịnh tiến (H₀) sang phải 3 đơn vị. Tâm đối xứng của (H₁) là (3, 0)

LG c

Xác định phép tịnh tiến biến (H_o) thành đồ thị (H₂) của hàm số \(y = {{2 - 2x} \over x}\) . Tìm tọa độ tâm đối xứng của (H₂).

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(y = \dfrac{{2 - 2x}}{x} = \dfrac{2}{x} - 2=f(x)-2\)

Tịnh tiến (H₀) xuống dưới 2 đơn vị.

Tâm đối xứng của (H₂) là (0, -2).