Bài 15 trang 222 SGK Đại số 10 Nâng cao

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: f(x) = (2 - x)(2x + 1)trên (-0,5; 2)


Đề bài

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: \(f(x) = (2 - x)(2x + 1)\) trên \((-0,5; 2)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng bđt Cô si \[ab \le {\left( {\frac{{a + b}}{2}} \right)^2}\]

Lời giải chi tiết

Trên \((-0,5; 2)\) thì

\(\left\{ \begin{array}{l}
2 - x > 0\\
2x + 1 > 0
\end{array} \right.\)

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si, ta có:

Dấu “=” xảy ra khi \( \Leftrightarrow 4 - 2x = 2x + 1 \Leftrightarrow x = {3 \over 4}\)

Vậy \(\max \,f(x) = {{25} \over 8} \Leftrightarrow x = {3 \over 4}\)

Bài giải tiếp theo
Bài 16 trang 222 SGK Đại số 10 Nâng cao
Bài 17 trang 222 SGK Đại số 10 Nâng cao
Bài 18 trang 223 SGK Đại số 10 Nâng cao
Bài 19 trang 223 SGK Đại số 10 Nâng cao
Bài 20 trang 223 SGK Đại số 10 Nâng cao
Bài 21 trang 223 SGK Đại số 10 Nâng cao
Bài 22 trang 224 SGK Đại số 10 Nâng cao
Bài 23 trang 224 SGK Đại số 10 Nâng cao
Bài 24 trang 224 SGK Đại số 10 Nâng cao
Bài 25 trang 224 SGK Đại số 10 Nâng cao

Video liên quan



Bài học liên quan

Từ khóa