Bài 1 trang 220 SGK Đại số 10 Nâng cao

Cho các tập con của tập số thực R: A = [-1; 1], B = [a;b) và \(C = (-∞;c]\). Trong đó a, b (a < b) và c là các số thực

LG a

Tìm điều kiện của a và b để A ⊂ B

Lời giải chi tiết:

\(A ⊂ B ⇔ a ≤ -1 < 1 < b\)

LG b

Tìm điều kiện của c để \(A ∩ C = ∅\)

Lời giải chi tiết:

\(A ∩ C = ∅ ⇔ c < -1\)

LG c

Tìm phần bù của B trong R.

Lời giải chi tiết:

\(C_R(B)=R\backslash B=R\backslash \left[ {a;b} \right)\) \(= (-∞; a) ∪ [b, +∞)\)

LG d

Tìm điều kiện của a và b để \(A ∩ B ≠ ∅\)

Lời giải chi tiết:

\(A ∩ B ≠ ∅ ⇔ a ≤ 1, b > -1\) và \(a < b\)

Cách khác:

Tìm a, b để \(A \cap B = \emptyset \).

Khi đó:

+) Nếu \(B = \emptyset \) thì \(a\ge b\).

+) Nếu \(B \ne \emptyset \) thì \(a < b\).

\[A \cap B = \emptyset \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
1 < a\\
b \le - 1
\end{array} \right.\]

Vậy để \(A \cap B \ne  \emptyset \) thì a ≤ 1, b > -1 và \(a < b\)