Câu hỏi 2 trang 145 SGK Giải tích 12

Đề bài

Phát biểu các điều kiện cần và đủ để hàm số f(x) đơn điệu trên một khoảng.

Lời giải chi tiết

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K.

+ f(x) đồng biến trên K ⇔ f’(x) ≥ 0 với ∀ x ∈ K, f’(x) = 0 tại hữu hạn điểm.

+ f(x) nghịch biến trên K ⇔ f’(x) ≤ 0 với ∀ x ∈ K, f’(x) = 0 tại hữu hạn điểm.