Bài 1.9 trang 11 SBT Giải tích 12 Nâng cao

Cho hàm số \(f\left( x \right) = 2 - {\sin ^2}x - {\sin ^2}\left( {a + x} \right)\) \( - 2\cos a\cos x\cos \left( {a + x} \right)\)

LG a

Tìm đạo hàm của hàm số f(x)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

Vậy \(f'\left( x \right) = 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\).

LG b

Từ a) suy ra rằng hàm số f lấy giá trị không đổi trên R và tính giá trị không đổi đó.

Lời giải chi tiết:

Từ a) suy ra rằng f lấy giá trị ko đổi trên R. Do đó

\(f(x) = f(0) = 2 - si{n^2}a - 2{\cos ^2}a\)

\( = {\sin ^2}a\) với mọi x ∈ R.

Vậy \(f(x) = {\sin ^2}a\)  với mọi x ∈ R.