Câu 17 trang 215 SGK Đại số và Giải tích 11 nâng cao

Tìm các giới hạn sau

LG a

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to \sqrt 2 } {{2{x^4} - 8} \over {{x^3} - 2\sqrt 2 }}\)         

Lời giải chi tiết:

 \({{8\sqrt 2 } \over 3}\)  

LG b

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } {{{x^3} - 5{x^2} + 2} \over {\left( {2x - 1} \right)\left( {2x + 3} \right)}}\)

Lời giải chi tiết:

 \( - \infty \)       

LG c

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} {{2x - 1} \over {\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} - x - 2} \right)}}\)                d) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} {{\sqrt {{x^2} - 2x}  - \sqrt {4x - 9} } \over {\left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} - 2x - 3} \right)}}\)

Phương pháp giải:

Hướng dẫn: \({{2x - 1} \over {\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} - x - 2} \right)}} = {1 \over {{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}.{{2x - 1} \over {x + 1}}\)

Lời giải chi tiết:

\( + \infty \)