Câu 1 trang 213 SGK Đại số và Giải tích 11 nâng cao

Đề bài

Giải phương trình

            \(\cos x + \cos 3x + \cos 5x + \cos 7x = 0\)

Lời giải chi tiết

\(x = {\pi  \over 2} + k\pi ;\,\,\,x = {\pi  \over 4} + k{\pi  \over 2};\,\,\,x = {\pi  \over 8} + k{\pi  \over 4}\) với \(k \in Z\)

Hướng dẫn: Phân tích vế trái thành nhân tử như sau:

\(\left( {\cos x + \cos 7x} \right) + \left( {\cos 3x + \cos 5x} \right) = 2\cos 4x\left( {\cos 3x + \cos x} \right) = 4\cos x\cos 2x\cos 4x\)