Bài 1.56 trang 17 SBT Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Giải bài 1.56 trang 17 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Chọn đáp án đúng...
Đề bài
Xét phương trình \(\tan {\pi \over {15}}\cos x + \sin x = 1.\) Trong khoảng \(\left( {{{5\pi } \over 2};4\pi } \right),\) một trong các nghiệm của phương trình là:
(A) \(x = {{7\pi } \over 2}\) (B) \(x = {{71\pi } \over {30}}\)
(C) \(x = {{9\pi } \over 2}\)
(D) Phương trình không có nghiệm trong khoảng đang xét
Lời giải chi tiết
Chọn phương án (D)
\(\begin{array}{l}
\tan \frac{\pi }{{15}}\cos x + \sin x = 1\\
\Leftrightarrow \frac{{\sin \frac{\pi }{{15}}}}{{\cos \frac{\pi }{{15}}}}.\cos x + \sin x = 1\\
\Leftrightarrow \sin \frac{\pi }{{15}}\cos x + \cos \frac{\pi }{{15}}\sin x = \cos \frac{\pi }{{15}}\\
\Leftrightarrow \sin \left( {x + \frac{\pi }{{15}}} \right) = \sin \left( {\frac{\pi }{2} - \frac{\pi }{{15}}} \right)
\end{array}\)
Bằng cách thử vào phương trình, ta thấy chỉ có các số \({{71\pi } \over {30}}\) và \({{9\pi } \over 2}\) là nghiệm đúng phương trình.
Tuy nhiên, chúng đều không thuộc khoảng \(\left( {{{5\pi } \over 2};4\pi } \right)\) đang xét.
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 1.56 trang 17 SBT Đại số và Giải tích 11 Nâng cao timdapan.com"