Bài 15 trang 213 SBT đại số 10

Đề bài

Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình

\(\left\{ \begin{array}{l}2y - x \le 6\\9x + 4y \le 56\\3x + 5y \ge 4\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết

Vẽ các đường thẳng \(2y - x = 6;\) \(9x + 4y = 56;\) \(3x + 5y = 4\) trên cùng một phẳng phẳng tọa độ.

Ta thấy điểm \(\left( {0;0} \right)\) thỏa mãn bpt \(2y - x \le 6\) nên ta gạch bỏ phần mp bờ là đường thẳng \(2y - x = 6\) không chứa điểm \(\left( {0;0} \right)\).

Điểm \(\left( {0;0} \right)\) thỏa mãn bpt \(9x + 4y \le 56\) nên ta gạch bỏ phần mp bờ là đường thẳng \(9x + 4y = 56\) không chứa điểm \(\left( {0;0} \right)\).

Điểm \(\left( {0;0} \right)\) không thỏa mãn bpt \(3x + 5y \ge 4\) nên ta gạch bỏ phần mp bờ là đường thẳng \(3x + 5y = 4\) chứa điểm \(\left( {0;0} \right)\).

Ta được miền nghiệm như hình vẽ: Tập nghiệm là miền tam giác ABC (kể cả biên).