Bài 5 trang 160 SGK Đại số 10
Giải bài 5 trang 160 SGK Đại số 10. Giải hệ phương trình sau bằng cách đưa về hệ phương trình dạng tam giác:
Đề bài
Giải hệ phương trình sau bằng cách đưa về hệ phương trình dạng tam giác:
\(\left\{ \matrix{
x + 3y + 2z = 1 \hfill \cr
3x + 5y - z = 9 \hfill \cr
5x - 2y - 3z = - 3 \hfill \cr} \right.\) (I)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nhân (chia) các vế của mỗi phương trình với cùng một số thực khác \(0\) rồi cộng (hoặc trừ) các phương trình có được với nhau để khử từng ẩn.
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\;\;\;\;\left\{ \begin{array}{l}
3x + 5y - z = 9\\
x + 3y + 2z = 1\\
5x - 2y - 3z = - 3
\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
6x + 10y - 2z = 18\\
x + 3y + 2z = 1\\
5x - 2y - 3z = - 3
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
7x + 13y = 19\\
x + 3y + 2z = 1\\
5x - 2y - 3z = - 3
\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
7x + 13y = 19\\
3x + 9y + 6z = 3\\
10x - 4y - 6z = - 6
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
7x + 13y = 19\\
13x + 5y = - 3\\
10x - 4y - 6z = - 6
\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
91x + 169y = 247\\
91x + 35y = - 21\\
10x - 4y - 6z = - 6
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
134y = 268\\
91x + 35y = - 21\\
10x - 4y - 6z = - 6
\end{array} \right. (II)\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = - 1\\
y = 2\\
x = - 2
\end{array} \right..
\end{array}\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm \((x; y; z) = (-1; 2; -2).\)
Chú ý:
Cách giải trên khử dần các ẩn \(z, x\) đưa về hệ tam giác (II). Các em cũng có thể khử ẩn khác, không nhất thiết phải khử như lời giải.
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 5 trang 160 SGK Đại số 10 timdapan.com"
