Câu 3.14 trang 143 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao

Bằng phương pháp biến đổi số, hãy tìm:

LG a

\(\int {{{{e^{\tan x}}} \over {{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x}}} dx\)

Lời giải chi tiết:

\({e^{\tan x}} + C\)                                                      

Hướng dẫn: Đặt \(u = \tan x\)

LG b

\(\int {{{{e^{ - x}}} \over {1 + {e^{ - x}}}}} dx\)

Lời giải chi tiết:

\( - \ln \left( {1 + {e^{ - x}}} \right) + C\)                                            

Hướng dẫn: Đặt \(u = {e^{ - x}}\)

LG c

\(\int {{1 \over {\sin x}}} dx\)

Lời giải chi tiết:

\(\ln \left| {\ln x} \right| + C\)                                                   

Hướng dẫn: Đặt \(u = \ln x\)

LG d

\(\int {2x{e^{{x^2} + 4}}} dx\)

Lời giải chi tiết:

\({e^{{x^2} + 4}} + C\)                                                           

Hướng dẫn: Đặt \(u = {x^2} + 4\)