Câu 3.10 trang 142 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao

Tìm nguyên hàm của các hàm số sau bằng phương pháp đổi biến số:

LG a

\(y = {\left( {5x + 3} \right)^2}\)

Lời giải chi tiết:

\({{{{\left( {5x + 3} \right)}^6}} \over {30}} + C\)              

Hướng dẫn: Biến đổi \(u = 5x + 3\)

LG b

\(y = {\sin ^4}x\cos x\)

Lời giải chi tiết:

\({{{{\sin }^5}x} \over 5} + C\)                                    

Hướng dẫm: Biến đổi \(u = \sin x\)

LG c

\(y = {{{e^x}} \over {{e^x} + 1}}\)

Lời giải chi tiết:

\(\ln \left( {{e^x} + 1} \right) + C\)                               

Hướng dẫn: Biến đổi \(u = {e^x} + 1\)