Bài 3 trang 45 SGK Giải tích 12

Giải bài 3 trang 45 SGK Giải tích 12. Nêu cách tìm tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. Áp dụng để tìm các đường tiệm cận của hàm số :


Đề bài

Nêu cách tìm tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. Áp dụng để tìm các đường tiệm cận của hàm số : 

\(\displaystyle y = {{2x + 3} \over {2 - x}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Cách tìm tiệm cận ngang:

Đường thẳng \(y=y_0\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=f(x)\) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau thỏa mãn 

\(\eqalign{
& \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f(x) = {y_0} \cr 
& \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = {y_0} \cr} \)

- Cách tìm tiệm cận đứng:

Đường thẳng \(x=x_0\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=f(x)\) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau thỏa mãn 

\(\eqalign{
& \mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f(x) = - \infty ,\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f(x) = + \infty \cr 
& \mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f(x) = - \infty ,\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f(x) = + \infty \cr} \)

Lời giải chi tiết

Ta có:  \(\displaystyle \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \frac{{2x + 3}}{{2 - x}} =  + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{2x + 3}}{{2 - x}} =  - \infty \)

\(\displaystyle \Rightarrow x=2\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

\(\displaystyle \mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } \frac{{2x + 3}}{{2 - x}}\mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } \frac{{2 + \frac{3}{x}}}{{\frac{2}{x} - 1}} =  - 2 \) \(\Rightarrow y =  - 2\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Bài giải tiếp theo
Bài 4 trang 45 SGK Giải tích 12
Bài 5 trang 45 SGK Giải tích 12
Bài 6 trang 45 SGK Giải tích 12
Bài 7 trang 46 SGK Giải tích 12
Bài 8 trang 46 SGK Giải tích 12
Bài 9 trang 46 SGK Giải tích 12
Bài 10 trang 46 SGK Giải tích 12
Bài 11 trang 46 SGK Giải tích 12
Bài 12 trang 47 SGK Giải tích 12
Bài 1 trang 47 SGK Giải tích 12

Video liên quan



Bài học liên quan

Từ khóa