Câu 2.49 trang 77 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao

Đề bài

Biết \({\log _a}x = \alpha \) , \({\log _b}x = \beta \) , \({\log _c}x = \gamma \) và abc \( \ne 1\) . Tính \({\log _{abc}}x\) theo\(\alpha ,\beta ,\gamma \) .

Lời giải chi tiết

- \(x = 1 \Rightarrow {\log _{abc}}x = 0\)

- \(x \ne 1 \Rightarrow {\log _{abc}}x = \dfrac{{\alpha \beta \gamma }}{{\alpha \beta  + \beta \gamma  + \gamma \alpha }}\)

Hướng dẫn,  \({\log _a}b = \dfrac{1}{{{{\log }_b}a}}\).