Câu 2.37 trang 76 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao

Tìm x, biết:

LG a

\({\log _3}x =  - 1\)

Lời giải chi tiết:

\({\log _3}x =  - 1\)

Điều kiện: \(x>0\)

\( \Leftrightarrow x = {3^{ - 1}} = {1 \over 3}\)

LG b

\({\log _{{1 \over 6}}}x =  - 3\)

Lời giải chi tiết:

\({\log _{{1 \over 6}}}x =  - 3\)

Điều kiện: \(x>0\)

\( \Leftrightarrow x = {\left( {{1 \over 6}} \right)^{ - 3}} = {6^3} = 216\)

LG c

\({\log _5}x = 2\)

Lời giải chi tiết:

\({\log _5}x = 2\)  

Điều kiện: \(x>0\)

\( \Leftrightarrow x = {5^2} = 25\)

LG d

\({\log _{{1 \over x}}}x = 1\)

Lời giải chi tiết:

\({\log _{{1 \over x}}}x = 1\)

Điều kiện: \(0 < x \ne 1\)

\(\eqalign{
& \Leftrightarrow x = {1 \over x} \cr 
& \Leftrightarrow x = \pm 1 (\text{ không thỏa mãn})\cr} \)                          

Vậy không tồn tại giá trị nào của x

LG e

\({\log _{\sqrt 5 }}x = 0\)

Lời giải chi tiết:

\({\log _{\sqrt 5 }}x = 0\) 

Điều kiện: \(x>0\)

\( \Leftrightarrow x = 1\)

LG g

\({\log _7}x =  - 2\)

Lời giải chi tiết:

\({\log _7}x =  - 2\)

Điều kiện: \(x>0\)

\( \Leftrightarrow x = {7^{ - 2}} = {1 \over {49}}\)