Bài 1 trang 155 SGK Đại số 10

Đề bài

Hãy nêu định nghĩa của sinα, cosα và giải thích tại sao ta có:

\(\sin(α+k2π) = \sin α; k ∈\mathbb Z\)

\(\cos(α+k2π) = \cos α; k ∈\mathbb Z\)

Lời giải chi tiết

Trên đường tròn lượng giác trong mặt phẳng \(Oxy\), lấy điểm \(A(1; 0)\) và điểm \(M(x;y)\) với số đo cung \(AM = α\)

\(y = \sin α\), \( x = \cos α\)

Mà các cung có điểm đầu \(A\) điểm cuối \(M\) hơn kém nhau \(k2π ; \,  (k ∈\mathbb Z)\)

Nên \(\sin(α+k2π) = \sin α; \, (k ∈\mathbb Z)\)

\(\cos(α+k2π) = \cos α; \, (k ∈\mathbb Z).\)