Bài 5 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều

Cho hình chóp S.ABC. Các điểm M, N lần lượt thuộc các cạnh SA, SC sao cho \(MA = 2MS,NS = 2NC\) a) Xác định giao điểm của MN với mặt phẳng (ABC) b) Xác định giao tuyến của mặt phẳng (BMN) với mặt phẳng (ABC)


Đề bài

Cho hình chóp S.ABC. Các điểm M, N lần lượt thuộc các cạnh SA, SC sao cho \(MA = 2MS,NS = 2NC\)

a) Xác định giao điểm của MN với mặt phẳng (ABC)

b) Xác định giao tuyến của mặt phẳng (BMN) với mặt phẳng (ABC)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Muốn tìm giao điểm của một đường thẳng a và mặt phẳng (P), ta tìm giao điểm của a và một đường thẳng b nằm trong (P):

\(\left\{ \begin{array}{l}a \cap b = M\\b \subset (P)\end{array} \right. \Rightarrow M = a \cap (P)\)

Bước 1: Xác định mp (Q) chứa a

Bước 2: Tìm giao tuyến \(b = (P) \cap (Q)\)

Bước 3: Trong \((Q):a \cap b = M\) mà \(b \subset (P)\)suy ra \(M = a \cap (P)\)

b) Để xác định giao tuyến của hai mặt phẳng, ta tìm điểm chung của chúng.

b, Đường thẳng đi qua hai điểm chung là giao tuyến

Lời giải chi tiết

a) Tam giác SAC có: MN cắt AC tại EAC thuộc mp (ABC)

Do đó: E là giao điểm của MN(ABC)

b) Ta có: B thuộc hai mặt phẳng (BMN)(ABC)

          E thuộc hai mặt phẳng (BMN)(ABC)

Suy ra: BE là giao tuyến của hai mặt phẳng (BMN)(ABC)

Bài giải tiếp theo
Bài 6 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Bài 7 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Lý thuyết Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian - SGK Toán 11 Cánh Diều

Video liên quan



Từ khóa