Bài 4 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều

Cho hình chóp S.ABCD có AC cắt BD tại O và AB cắt CD tại P. Điểm M thuộc cạnh SA (M khác S, M khác A). Gọi N là giao điểm của MP và SB, I là giao điểm của MC và DN. Chứng minh rằng S, O, I thẳng hàng


Đề bài

Cho hình chóp S.ABCDAC cắt BD tại OAB cắt CD tại P. Điểm M  thuộc cạnh SA (M khác S, M khác A). Gọi N là giao điểm của MP SB, I là giao điểm của MCDN. Chứng minh rằng S, O, I thẳng hàng

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất chứa tất cả các điểm chung của hai mặt phẳng đó.

Lời giải chi tiết

Ta có: DN thuộc (SBD)MC thuộc (SAC)

MC cắt DN tại I nên I là giao điểm của (SBD)(SAC)

Ta có: SO cùng thuộc hai mặt phẳng (SBD)(SAC)

Theo tính chất 5: Các điểm S, O, I, đều thuộc giao điểm của hai mặt phẳng (SBD)(SAC)

Vậy ba điểm S, O, I thẳng hàng.

Bài giải tiếp theo
Bài 5 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Bài 6 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Bài 7 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Lý thuyết Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian - SGK Toán 11 Cánh Diều

Video liên quan



Từ khóa