Giải mục 2 trang 54, 55 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

Hoạt động 2

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1}\), công bội q

a)    Viết năm số hạng đầu của cấp số nhân theo \({u_1}\) và q

b)    Dự đoán công thức tính \({u_n}\) theo \({u_1}\) và q

Phương pháp giải:

Dựa vào định nghĩa cấp số nhân để xác định

Lời giải chi tiết:

a)    Ta có:

-        Số hạng thứ nhất: \({u_1}\)

-        Số hạng thứ hai: \({u_2} = {u_1}.q\)

-        Số hạng thứ ba: \({u_3} = {u_2}.q = \left( {{u_1}.q} \right).q = {u_1}.{q^2}\)

-        Số hạng thứ tư: \({u_4} = {u_3}.q = \left( {{u_1}.{q^2}} \right).q = {u_1}.{q^3}\)

-        Số hạng thứ năm: \({u_5} = {u_4}.q = \left( {{u_1}.{q^3}} \right).q = {u_1}.{q^4}\)

b)    Dự đoán công thức tính: \({u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}}\)

Luyện tập - Vận dụng 3

Bác Linh gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng tiền tiết kiệm với hình thức lãi kép