Bài 4.53 trang 121 SBT đại số 10

Giải các bất phương trình sau:

LG a

\(6{x^2} - x - 2 \ge 0;\)

Phương pháp giải:

- Cho \(f(x) = 0\) tìm các giá trị đặc biệt

- Vẽ bảng xét dấu

- Dựa vào bảng xét dấu để kết luận nghiệm

Lời giải chi tiết:

\(f(x) = 0\) \( \Leftrightarrow 6{x^2} - x - 2 = 0\) \( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x =  - \dfrac{1}{2}}\\{x = \dfrac{2}{3}}\end{array}} \right.\) 

Ta có bảng xét dấu:

Dựa vào bảng xét dấu ta có \(f(x) \ge 0\)\( \Leftrightarrow x \le  - \dfrac{1}{2},x \ge \dfrac{2}{3}\)

LG b

\({1 \over 3}{x^2} + 3x + 6 < 0.\)

Phương pháp giải:

- Cho \(f(x) = 0\) tìm các giá trị đặc biệt

- Vẽ bảng xét dấu

- Dựa vào bảng xét dấu để kết luận nghiệm

Lời giải chi tiết:

\(f(x) = 0\)\( \Leftrightarrow \dfrac{1}{3}{x^2} + 3x + 6 = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x =  - 3}\\{x =  - 6}\end{array}} \right.\)

Ta có bảng xét dấu:

Dựa vào bảng xét dấu ta có 

\(f(x) < 0\) \( \Leftrightarrow x \in ( - 6; - 3)\)

Tập nghiệm của bất phương trình là  \( - 6 < x <  - 3\)