Bài 4.51 trang 121 SBT đại số 10
Giải bài 4.51 trang 121 sách bài tập đại số 10. Xét dấu của tam thức bậc hai sau...
Xét dấu của tam thức bậc hai sau
LG a
\(2{x^2} + 5x + 2;\)
Phương pháp giải:
- Cho \(f(x) = 0\) tìm các giá trị đặc biệt
- Vẽ bảng xét dấu
- Dựa vào bảng xét dấu để kết luận
Giải chi tiết:
\(f(x) = 0\)\( \Leftrightarrow 2{x^2} + 5x + 2 = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 2}\\{x = - \dfrac{1}{2}}\end{array}} \right.\)
Ta có bảng xét dấu:
Dựa vào bảng xét dấu ta thấy:
a)\(f(x) > 0\)\( \Leftrightarrow x \in ( - \infty ; - 2)\) hoặc \(x \in ( - \dfrac{1}{2}; + \infty )\)
\(f(x) < 0\)\( \Leftrightarrow x \in ( - 2; - \dfrac{1}{2})\)
\(f(x) = 0\)\( \Leftrightarrow x = - 2,x = - \dfrac{1}{2}\)
LG b
\(4{x^2} - 3x - 1;\)
Phương pháp giải:
- Cho \(f(x) = 0\) tìm các giá trị đặc biệt
- Vẽ bảng xét dấu
- Dựa vào bảng xét dấu để kết luận
Giải chi tiết:
\(f(x) = 0\)\( \Leftrightarrow 4{x^2} - 3x - 1 = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - \dfrac{1}{4}}\\{x = 1}\end{array}} \right.\)
Từ bảng xét dấu ta thấy
\(f(x) > 0\)\( \Leftrightarrow x \in ( - \infty ; - \dfrac{1}{4})\) hoặc \(x \in (1; + \infty )\)
\(f(x) < 0\)\( \Leftrightarrow x \in ( - \dfrac{1}{4};1)\)
\(f(x) = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - \dfrac{1}{4}}\\{x = 1}\end{array}} \right.\)
LG c
\( - 3{x^2} + 5x + 1;\)
Phương pháp giải:
- Cho \(f(x) = 0\) tìm các giá trị đặc biệt
- Vẽ bảng xét dấu
- Dựa vào bảng xét dấu để kết luận
Giải chi tiết:
\(f(x) = 0\)\( \Leftrightarrow - 3{x^2} + 5x + 1 = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \dfrac{{5 - \sqrt {37} }}{6}}\\{x = \dfrac{{5 + \sqrt {37} }}{6}}\end{array}} \right.\)
Dựa vào bảng xét dấu ta có
\(f(x) > 0\)\( \Leftrightarrow x \in (\dfrac{{5 - \sqrt {37} }}{6};\dfrac{{5 + \sqrt {37} }}{6})\)
\(f(x) < 0\)\( \Leftrightarrow x \in ( - \infty ;\dfrac{{5 - \sqrt {37} }}{6})\) hoặc \(x \in (\dfrac{{5 + \sqrt {37} }}{6}; + \infty )\)
\(f(x) = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \dfrac{{5 - \sqrt {37} }}{6}}\\{x = \dfrac{{5 + \sqrt {37} }}{6}}\end{array}} \right.\)
LG d
\(3{x^2} + x + 5;\)
Phương pháp giải:
- Cho \(f(x) = 0\) tìm các giá trị đặc biệt
- Vẽ bảng xét dấu
- Dựa vào bảng xét dấu để kết luận
Giải chi tiết:
Tam thức \(3{x^2} + x + 5\)có biệt thức \(\Delta = - 59 < 0\) và hệ số a = 3 >0.
Vậy \(3{x^2} + x + 5 > 0,\forall x\)
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 4.51 trang 121 SBT đại số 10 timdapan.com"